Курс Лекций. Теоретическая механика

1. Структура теоретической механики. Основы статики
2. Условия равновесия произвольной системы сил.
3. Уравнения равновесия твёрдого тела.
4. Плоская система сил.
5. Частные случаи равновесия твёрдого тела.
6. Задача о равновесии бруса.
7. Определение внутренних усилий в стержневых конструкциях.
8. Основы кинематики точки.
9. Естественные координаты.
10. Формула Эйлера.
11. Распределение ускорений точек твёрдого тела.
12. Поступательное и вращательное движения.
13. Плоскопараллельное движение.
14. Сложное движение точки.
15. Основы динамики точки.
16. Дифференциальные уравнения движения точки.
17. Частные виды силовых полей.
18. Основы динамики системы точек.
19. Общие теоремы динамики системы точек.
20. Динамика вращательного движения тела.

Лекция 4. Плоская система сил.

Частный случай общей поставки задачи.

Пусть все действующие силы лежат в одной плоскости – например, листа. Выберем за центр приведения точку О – в этой же плоскости. Получим результирующую силу и результирующую пару в этой же плоскости, то есть (рис.19)

Замечание.

Систему можно привести к одной результирующей силе.

Условия равновесия:

, 

или скалярные:

Очень часто встречаются в приложениях, например, в сопротивлении материалов.

Пример.

С трением шара о доску и о плоскость. Условие равновесия: = ?

Задача о равновесии несвободного твёрдого тела.

Несвободным называется такое твёрдое тело, перемещение которого стеснено связями. Например, другими телами, шарнирными закреплениями.

При определении условий равновесия: несвободное тело можно рассматривать как свободное, заменяя связи неизвестными силами реакции.

Пример.

Контрольные вопросы:

1. Что называется плоской системой сил?

2. Напишите условия равновесия плоской системы сил.

3. Какое твёрдое тело называется несвободным?